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Proporción Áurea

Leonardo Da Vinci, Picasso, Sir Theodore Cook, Boticelli y una gran cantidad de artistas históricos plasmaron a la perfección una teoría que hemos visto desde que nacemos y no nos percatamos del increíble efecto que agrega a cada obra artística, desde pinturas, diseños y arquitecturas.

Estamos hablando de la interesante y profunda Proporción Áurea

El hecho de que muchos diseñadores de la actualidad pasen por alto esta regla histórica, no da a entender la necesidad de que esta proporción sea conocida y mostrada a más personas y diseñadores, con la finalidad de potenciar sus acabados y diseños.

La Proporción Aurea crea y desarrolla una composición sumamente curiosa y armoniosa de manera visual hacia el espectador. 

Por esta y muchas razones más, nuestro equipo ha realizado una investigación exhaustiva para que tengas toda la información, detallada, sugerencias y guías necesarias para que apliques la Proporción Áurea en cada uno de tus proyectos, diseños y obras. Tenlo por seguro que quedarás impresionado con los excelentes resultados que tendrás. 

¿Qué es la Proporción Áurea?

Conocida como sección o razón áurea, e incluso, proporción divina, es descrito como una herramienta matemática que segmenta un área geométrica a fin de crear una ondulación de semicírculo en forma de espiral.

De hecho, como podrás notar, millones de obras artísticas históricas presentan este modelo geométrico en sus diseños para generar un increíble impacto visual.

Con la finalidad de que puedas entender mejor la proporción áurea, debes conocer primero la razón de este, el cual proviene de un elemento numérico que se maneja de forma irracional y se representa con la letra, basada en una traducción griega, Phi(ϕ).

Este nombre se le acuñó para rendirle homenaje al fantástico escultor de la antigua Grecia Fidias, el cual murió en el año 431 antes de la era común. 

Proporción Áurea

Veamos en el siguiente listado, algunas características que nos ayudarán a comprender mucho mejor como funciona la Proporción Áurea: 

  • Valor matemático: Como forma matemática, este carácter equivale a 1.618. Lo que resulta interesante es que en la antigüedad, hace miles de años, se desarrollara como una forma de geometría y no aritmética como podríamos prever. 
  • Propiedad: Está basado entorno a una ecuación simple de dos clases en una recta de a y b. Esta ecuación se describe de la siguiente manera: (a + b) / a = a / b. 

A partir de ese entonces, ha sido utilizada de manera magistral en arquitecturas, esculturas y obras de arte que enriquecen la cultura. 

La Proporción Áurea utilizada desde la antigüedad

Es sumamente curioso, a pesar de que lo más antiguo que se ha encontrado relacionado al término de la relación áurea se consigue en la antigua Grecia. Desde hace miles de años se han descubierto en expediciones arqueológicas un gran segmento de obras enormes y esculturas con las que se empleó este brillante concepto.

Un caso evidente es en la antigua Mesopotamia y Egipto del año 2000 antes de nuestra era. 

De hecho, el momento en el que se empezó a conocer y a estudiar de forma inmersiva fue a través del filósofo griego Euclides, lo que representó un trabajo de 35 años para conseguir un libro que explica de manera idónea y clara esta forma matemática, llamado Los elementos.

Aquí, este filósofo describe la manera en la que este concepto numérico es un número no racional. 

Esta fórmula matemática fue tan sorprendente para los científicos de la antigüedad, lo que ocasionó que algunos dieran rienda suelta a su significado, y usando bastante la imaginación, lo relacionarán a conceptos doctrinales, como  el matemático Luca Pacioli en su libro: “La Divina Proporción”. 

Además, varios artistas dieron su apreciación y colaboraron con los estudios de este interesante concepto geométrico, algunos de ellos fueron: 

  • Alberto Durero: Dejando llevar su conocimiento por esta idea, este artista renacentista se inspiró para diseñar en el año 1525 la primera “espiral áurea”. Basándose en el libro de Paciolli, explicó cómo trazar estas líneas con una simple regla y un compás. 
  • Martin Ohm: Desarrolló y le dio el nombre de sección áurea en el año de 1835. 
  • Mark Barr: Un matemático aclaró la enigmática representación que se le había dado en la antigua Grecia como tau, e incorporó el nombre de phi. 

A lo largo de los siglos, los mejores arquitectos y artistas escultores han plasmado este concepto geométrico en sus mejores obras para presentar una dimensión visual fantástica. Alguna de las mejores son: 

  • El Partenón de Atenas incorpora una conexión muy interesante entre sus diferentes segmentos estructurales, como las columnas y el techo. 
  • Como una obra magistral, Salvador Dalí perfeccionó este concepto en su pintura “Leda Atómica” a finales de la décadas de los 40´. 
  • Basándonos en la tesis del maestro geógrafo e historiador griego, Heródoto en obra Historia, muestra como la Gran pirámide de Giza cuenta con la misma relación geométrica que la proporción áurea. 

Sucesión de Fibonacci 

Como un concepto aritmético, la sucesión de Fibonacci es una secuencia de números naturales de forma infinita que comienza con los números 0 y 1. Después de estos dos caracteres numéricos, los que le siguen son la suma de los dos números anteriores. Aquí te dejamos un ejemplo claro: 

  • Secuencia inicial (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8): Teniendo los dos números antes mencionados, desglosamos la línea numérica sumando, por ejemplo, 0+1 = 1. El resultado es el número que sigue en la línea secuencial de Fibonacci. 

 Esta secuencia de números naturales fue creada por el matemático Italiano Leonardo de Pisa. De hecho, tiene una gran cantidad de aplicaciones impresionantes en el área de la programación, aritmética y en la teoría virtual. Sin embargo ¿Qué tiene que ver con la Proporción Áurea? 

Bastante en realidad, puesto que la espiral realizada por primera vez por Alberto Durero, se genera desarrollando una serie de arcos, los cuales tiene una conexión en sus esquinas de manera contraria con los cuadrados que se rigen por los valores de la sucesión de Fibonacci.  

Es decir, esta espiral se crea generando cuadrados de lado con las secuencia numérica antes mencionada. 

¿Cómo calcular la proporción Áurea? 

Para entender mejor la relación de la sucesión de Fibonacci, veamos paso por paso como calcular la proporción áurea en un objeto en especifico y como ponerla en práctica en nuestras obras. 

  1. Presenta el segmento: Debes definir la línea con extremos a y b. Esto, con la finalidad de realizar un división exacta y armónica. 
  2. Desde la línea b deberás trazar una línea perpendicular, para luego trazar una línea en la mitad de dimensiones del segmento  b, dividiendo el segmento en dos partes iguales, el cual calificamos como el segmento m. 
  3. Toma la medida que divide el primer segmento y llévalo a la perpendicular que generamos en la sección b.
  4.  Ahora genera un arco con el radio de la sección o y b. Este arco debe tener un ángulo aproximado de 90°. 
  5. Alinear segmento A con la sección o para cortar el arco y creamos el punto c
  6. Remarca el segmento A con el punto c el cual señala la proporción áurea del segmento a y b. 

Ejemplos de la proporción divina en nuestro entorno

A fin de que comprendas con mayor facilidad la divina proporción áurea, te mostraremos algunos ejemplos que te permitirán entender perfectamente este concepto, para que lo puedas aplicar en tus obras, pinturas o fotografías. 

  • Vegetación: La proporción áurea se ve claramente reflejada en hermosas plantas y flores como los girasoles, siendo el punto exacto en los flósculos y en su disposición en los pétalos de algunas rosas y cactus. 
  • Galaxias: Algo que los antiguos científicos no pudieron contemplar con total claridad fue que las galaxias se rigen por una formación de estrellas que definen una proporción aurea perfecta. De hecho, su punto focal es uno de los más evidentes que veremos en este listado. 
  • Huracanes: La espiral de Durero se ve claramente expresada en la formación de aire frío y caliente en forma de enormes huracanes, los cuales generan una espiral sumamente similar a la divina proporción. 
  • Tarjetas de crédito: revisa tu cartera o billetera y fíjate en la composición de las tarjetas de crédito, la cual se rige en su mayoría por una divina proporción perfecta. De hecho, con ellas puedes aplicar los pasos exactos que te mencionamos anteriormente. 
  • Telarañas: Otro claro ejemplo son las increíbles obras de arte que generan los arácnidos. Estos diseños han sido estudiados durante centenares de años, y uno de los descubrimientos más interesantes y evidentes, es que estos animales emplean la forma aurea para crear una gran red de tela resistente en pocas horas. 
  • Escaleras en espiral: Estos diseños clásicos del renacimiento, cuentan con una clara proporción áurea si se divisan desde lo más alto de la escalera, puesto que se genera un gran vórtice que crea una gran apreciación visual. 

Como puedes ver, a diario tenemos la oportunidad de apreciar claramente la maestría de la proporción áurea en todos los objetos que mencionamos aquí, a pesar de que existe una infinidad de ejemplos que diariamente puedes ver. 

Manera de observar la proporción áurea

La proporción áurea tiene una gran variedad de aplicaciones en nuestra vida diaria, como ya has podido ver. Es por esto que queremos que la puedas apreciar y aplicar en las diferentes áreas profesionales que hasta el momento se han visto implicadas con este modelo de segmentación geométrica.

Aquí te mostraremos una serie de aplicaciones en ciertas áreas para que le puedas sacar el máximo provecho: 

  • Arquitectura: En esta rama de la ingeniería y el diseño, la proporción áurea permite proyectar de forma matemática diseños y modelos hacia un objeto directo. Todo esto lo alcanza mediante una misma figura geométrica. 

De hecho, los griegos la catalogaron como una de las figuras geométricas más hermosamente formada. 

En la arquitectura, los ingenieros la han aplicado en la formación de espectaculares rascacielos como el Burj Khalifa de Dubai.  

  • Fotografía: A pesar de que el formato de las cámaras estándares de la actualidad crean una relación de aspecto típica de 3:2, puedes realizar la división del rectángulo parte de esta manera, conseguir el numero Phi en el cuadro que desees para tu fotografía. ¿Cómo hacerlo? Tienes dos opciones.

En este caso, el formato de la cámara que obtendrías sería de 1.5. Es por esta razón que los profesionales recomiendan el empleo de recortes digitales para una imagen más limpia y profesional. 

  • Pintura: Desde pinturas como “Noche estrellada” de Vincent Van Goch, hasta la enigmática Mona Lisa de Leonardo Da Vinci, es una de las áreas en donde más se han evidenciado las excelentes aplicaciones de la proporción áurea por su comodidad y facilidad.

Importancia de la proporción áurea para la industria

En la industria actual, la cual se ve dominada por un auge digital exponencial y que ha dominado el mundo por la presente pandemia, es sumamente interesante que las mejores marcas del mundo han empleado en su estrategia la proporción áurea para tener una imagen increíble visualmente hablando. 

Aquí te dejamos alguna de las razones más importantes: 

  • Un estudio comprobó que sin una razón aparente, los humanos le asignamos un valor más grande a este tipo de imágenes o estructuras visuales. 
  • Grandes marcas han implementado logotipos construidos en base a estas excelentes estructuras, tal es el caso de Apple. 
  • En el diseño digital también se ve aplicada está composición. Tal es el caso de la estructura de e-commerce como Amazon o Alibaba, que constituyen un punto focal para atraer la atención de los usuarios. 

Importancia de la proporción áurea en la vida diaria

Aunque no seas un diseñador gráfico, fotógrafo o arquitecto, verás esta fórmula de forma diaria, tanto de forma comercial o el marketing como te mencionamos, también las podrás ver en una gran cantidad de piezas de ingenierías civiles y arquitectónicas, además de vegetales como frutas y flores.

Sin duda, la proporción divina es un deleite a la vista encontrada en nuestro entorno. 

Sigue leyendo si te gusta la topografía en nuestra sección: Topografía.

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